设集合A={(x,y)|y=2x,x∈R},B={(x,y)|y=-x+3,x,∈R},则A交B=A={1,2} B={(1,2)_数学解答

设集合A={(x,y)|y=2x,x∈R},B={(x,y)|y=-x+3,x,∈R},则A交B=
A={1,2} B={(1,2)} C={x=1,y=2} D={(x,y)|x=1,y=2}

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解答

点集合的交集就是令两直线联立求出相交点的坐标
2x=-x+3
3x=3
x=1
代入y=2x
y=2
∴交点坐标(1,2)
A∩B={(1,2)}
选B