y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e
y=x^(1/x) 求y的导数,我怎么算出来等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e
答案是令y'=0,所以x等于e,
人气:264 ℃ 时间:2019-10-23 10:06:58
解答
y=x^(1/x) //:两边取对数:↓
lny=lnx/x //:两边对x求导:↓
y'/y=[(1/x)x-lnx]/x²
y'=y(1-lnx)/x²
y'=x^(1/x)(1-lnx)/x²
令:y'=0 -> 1- lnx = 0
lnx=1
x=e
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