设n是大于0的自然数,你能猜想√(n+2)-√(n+1)与√(n+1)-√(n)之间的大小吗?试证之
人气:369 ℃ 时间:2020-03-25 03:33:51
解答
[2√(n+1)]^2=4n+4
[√(n+2)+√n]^2=2n+4+2√n(n+2)>2n+4+2n=4n+4
√(n+2)+√n>2√(n+1)
√(n+1)-√n√(n+1)-√(n)
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