已知x+x分之一等于3,求x的4次方+ x的2次方+1 分之x的2次方值是多少?_数学解答

已知x+x分之一等于3,求x的4次方+ x的2次方+1 分之x的2次方值是多少?

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解答

∵X+1/X=3
∴(X+1/X)^2=9
∴X^2+2+1/X^2=9
∴X^2+1/X^2=7
∴X^2/(X^4+X^2+1)
=1/(X^2+1+1/X^2)
=1/(7+1)
=1/8