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数学
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求y=x的平方-2x==3在区间【0,a】上的最值,并求此时x的值
人气:363 ℃ 时间:2020-09-04 11:53:06
解答
y=x^2-2x+3开口向上,对称轴x=1
当0<a<1时,区间【0,a】在对称轴左侧
最大值f(0)=0+0+3=3
最小值f(a)=a^2-2a+3
当1≤a<2时,对称轴在区间【0,a】内,且a-1最大值f(0)=0+0+3=3
最小值f(1)=1-2+3=2
当a≥2时,对称轴在区间【0,a】内,且a-1≥1-0,f(0)<f(a)
最大值f(a)=a^2-2a+3
最小值f(1)=1-2+3=2
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