∵∠AOB=30°,∠AOC：∠AOB=4：3,
∴∠AOC=40°
当OC在OA的外侧时,∠BOC=∠AOC+∠AOB=40°+30°=70°；
当OC在OB的外侧,∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°．
故答案为70°或10°.