甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.
人气:208 ℃ 时间:2019-10-26 09:09:19
解答
(1)在甲超市购物所付的费用是:300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元,
在乙超市购物所付的费用是:200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元;
(2)①当0.8x+60=0.85x+30时,解得x=600.
∴当顾客购物600元时,到两家超市购物所付费用相同;
②当0.8x+60>0.85x+30时,
解得x<600,而x>300,
∴300<x<600.
即顾客购物超过300元且不满600元时,到乙超市更优惠;
③当0.8x+60<0.85x+30时,解得x>600,
即当顾客购物超过600元时,到甲超市更优惠.
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