=6.
原式={（3+1+2+3）/1-（6+1+2+3）/2+（9+1+2+3）/3-（12+1+2+3）/4+...+(27+1+2+3)/9-(30+1+2+3)/10}/(1-1/2+1/3-1/4+...+1/9-1/10) (将分子里面的每个数提一个分母的值出来）
={[3+（1+2+3）/1]-[3+(1+2+3)/2]+[3+(1+2+3)/3]-[3+(1+2+3)/4]+...+[3+(1+2+3)/9]-[3+ (1+2+3)/10]}/(1-1/2+1/3-1/4+...+1/9-1/10)
={3-3+3-3+...+3-3+(1+2+3)(1-1/2+1/3-1/4+...+1/9-1/10)}/(1-1/2+1/3-1/4+...+1/9-1/10)
={6(1-1/2+1/3-1/4+...+1/9-1/10)}/(1-1/2+1/3-1/4+...+1/9-1/10)
=6
够详细的把.