两条关于裂项的数学题1.1/（1+√2）+1/（√2+√3）+ … +1/（√n+√(n+1))=?2.1+1/(1+2)+1/(_数学解答

两条关于裂项的数学题
1.1/（1+√2）+1/（√2+√3）+ … +1/（√n+√(n+1))=?
2.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+ … +1/（1+2+…+n）

人气：435 ℃　时间：2020-06-13 05:38:01

解答

1,√(n+1)-1,分母有理化,在运用简单的加减法答案就出来了.
2,2n/(n+1),将1/(1+2+…+n)转化成2/(n(n+1)),再转化成2(1/n-1/(n+1)),按此规律依次转化每一项答案就出来了.