在直角三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3······在直_数学解答

在直角三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3······
在直角三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3,设圆O过A、B、C三点,点P位于劣弧AC上,角PAB=60度,求四边形ABCP的面积?

人气：408 ℃　时间：2019-11-04 18:17:37

解答

由正弦定理:b/a=sinB/sinA=cosA/cosB∴sinAcosA=sinBcosB===>2sinAcosA=2sinBcosBsin2A=sin2B====>2A=2B或2A+2B=180∵b/a=4/3≠1 ∴A≠B,∴A+B=90 ∴△ABC是直角三角形 ∴AB是直径,AOB在一条直线上,连结PO,CO,设:∠A...