已知函数f(x)=根号内3-ax在区间（0,1）上是减函数,则实数a的取值范围是什么_数学解答

已知函数f(x)=根号内3-ax在区间（0,1）上是减函数,则实数a的取值范围是什么

人气：246 ℃　时间：2019-08-19 16:55:57

解答

a的取值范围是(0,3)
设x1f(x1)-f(x2)=√(3-ax1)-√(3-ax2)>0,即
((3-ax1)-(3-ax2))/(√(3-ax1)+√(3-ax2))>0,
a(x2-x1)/(√(3-ax2)+√(3-ax1))>0,
由x2-x1>0与上式得a>0,
另一方面,对任意00,解得a<3,
于是实数a的取值范围是(0,3)