（1）∵△ABD是等边三角形，AB=10，
∴∠ADB=60°，AD=AB=10，
∵DH⊥AB，
∴AH=

1

2

AB=5，
∴DH=

AD2−AH2

＝

102−52

＝5

3

，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，即∠AEH=45°，
∴△AEH是等腰直角三角形，
∴EH=AH=5，
∴DE=DH-EH=5

3

−5；

（2）∵DH⊥AB，且tan∠HDB=

3

4

，
∴可设BH=3k，则DH=4k，
∴根据勾股定理得：DB=5k，
∵BD=AB=10，
∴5k=10解得：k=2，
∴DH=8，BH=6，AH=4，
又∵EH=AH=4，
∴DE=DH-EH=4．