关于x的方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,求k的取值范围._数学解答

关于x的方程x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0没有实数根,求k的取值范围.

人气：142 ℃　时间：2020-01-29 23:09:45

解答

x^4+(k-1)x^3+kx^2+(k-1)x+1=0↔ x^4-x^3-x+1+kx^3+kx^2+kx=0↔ x^3*(x-1)-(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0↔ (x^3-1)(x-1)+kx*(x^2+x+1)=0↔ (x^2+x+1)*(x-1)^2+kx*(x^2+x+1)=0↔ (x^2+x+1)*[(x-1)^...