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数学
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P为Rt△ABC所在平面外的一点,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18,P到平面α的距离为40,求P到BC的距离?
我觉得应该是一样的啊?BC不是在平面α内吗?点到平面的距离又是如何定义的呢?
人气:160 ℃ 时间:2019-08-22 11:55:58
解答
因为PA=PB=PC,则点P在底面ABC上的射影是三角形ABC的外心,即:假如AB中点为O,则:
PO⊥平面ABC,得:PO=40
取BC中点D,连接OD,则:OD⊥BC,得:PD⊥BC,即PD就是点P到直线BC的距离.
在直角三角形POD中,PO=40,OD=(1/2)AC=9,得:PD=41,即点P到BC的距离为41
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