计算：一加三加三的平方加三的三次方加…加三的九次方加3的十次方._数学解答

计算：一加三加三的平方加三的三次方加…加三的九次方加3的十次方.

人气：393 ℃　时间：2019-08-21 05:20:03

解答

设S=1+3+3²+3³+.+3^10则3S=3+3²+3³+.+3^113S-S=(3+3²+3³+.+3^11)-(1+3+3²+3³+.+3^10)2S=3^11-1∴S=(3^11-1)/2即1+3+3²+3³+.+3^10=(3^11-1)/2