函数列f,g 在(a,b)上一致收敛,fg在(a,b)非一致收敛的反例
人气:308 ℃ 时间:2020-09-22 16:25:19
解答
要点是需要一个无界的函数比如Riemann函数的伪倒数:x是无理数时f(x)=0x是有理数p/q时f(p/q)=q,其中p,q互质,q>0g(x)可以随意一点,比如g(x)=x^2序列取成f_n(x)=f(x)+1/n,g_n(x)=g(x)+1/n,那么f_n(x)g_n(x)=f(x)g(x)+(...
推荐
- 若函数f,g在定义域D上有界,证明f+g,f—g,fg也在D上有界
- 函数列收敛与函数列收敛于f有什么不同呢?
- 一个增函数除以一个增函数,此函数是不是一定是增函数?反例
- 闭区间上的连续函数列{fn}收敛到连续函数f
- 若函数f(x),g(x)在(a,b)可导,那么fg(x)在(a,b)可导.
- 50名同学面向老师站成一行.老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转.问:现在面向老师的同学还有多少名?
- a>b恒成立是a(min)>b(max),那存在怎么表示?
- 抑菌实验中在接有某种菌的培养基中加含一种抑菌成分的滤纸片测其抑菌圈的直径
猜你喜欢