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函数列f,g 在(a,b)上一致收敛,fg在(a,b)非一致收敛的反例
人气:308 ℃ 时间:2020-09-22 16:25:19
解答
要点是需要一个无界的函数比如Riemann函数的伪倒数:x是无理数时f(x)=0x是有理数p/q时f(p/q)=q,其中p,q互质,q>0g(x)可以随意一点,比如g(x)=x^2序列取成f_n(x)=f(x)+1/n,g_n(x)=g(x)+1/n,那么f_n(x)g_n(x)=f(x)g(x)+(...
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