1）会出现以下情况
甲中乙不中 概率：2/3*1/4=1/6得1分
甲中乙中 概率：2/3*3/4=1/2得2分
甲不中乙不中概率：1/3*1/4=1/12 得0分
甲不中乙中 概率：1/3*3/4=1/4 得1分

数学期望：1*1/6+2*1/2+0*1/12+1*1/4=17/12

2)有两种情况甲比乙多1分

甲中两次,乙一次,概率：(2/3)^2*(3/4)*(1/4)=1/12
甲一次,乙零次,有两种情况 概率：(2/3)*(1/3)*(1/4)^2*2=1/36
所以甲比乙多一份的概率：1/12+1/36=1/9