已知向量b=(-3,1),c=(2,1),若向量a与向量c共线,求丨a+b丨的最小值.
人气:409 ℃ 时间:2020-05-09 22:48:09
解答
a与c共线,则:a=kc=(2k,k),而:|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b
=5k^2+10+2*(2k,k)·(-3,1)=5k^2+10-10k=5(k-1)^2+5,当:k=1时,|a+b|取得最小值:
sqrt(5),此时:a=c
推荐
- 已知向量ab满足丨a丨=丨b丨=2,向量a*b=0,若向量c与a-b共线,则丨a+c丨的最小值为
- 已知向量abc,满足丨a丨=丨b丨=a*b=2,(a-c)*(b-2c)=0,则丨b-c丨的最小值为
- 已知向量丨a丨=2,丨b丨=8,则丨a+b丨的最大值是_____,丨a-b丨的最小值是____
- 已知向量a=(1-t,t),b=(2,3),则丨a-b丨的最小值=?
- 若向量a与b共线,且丨a丨=丨b丨=1,则丨a-b丨=
- 改错:Noddles are popular in China.
- 抛物线y=a(x+h)²与直线y=ax+b相交于点(-1,1),且抛物线的对称轴为x=-2.求抛物线y=a(x+h)²和直线y=ax+b的解析式
- He always talks的同义句
猜你喜欢