利用极限存在法则证明limn次更号下(1+x)=1（同济高数P57T4(4)）请问为什么这个要讨论x大于零或者-1＜x＜0的情况?_数学解答

利用极限存在法则证明limn次更号下(1+x)=1（同济高数P57T4(4)）
请问为什么这个要讨论x大于零或者-1＜x＜0的情况?如果是考虑开更号,那么
那一道题的（1）中用极限存在准则证明lim（n→∞）根号下1+1/n等于1为什么不需要考虑开更号的情况?

人气：414 ℃　时间：2020-03-26 10:42:08

解答

1+1/n是大于1的,而1+x可能小于0,大于0,大于1,所以得分类讨论.可是你已经潜意识把n当做数列来求，所以当做它为正数啊。而那个x我也可以把它当做一个数列啊。两个都是数列极限。而n是自然数，x是任意实数。