因此(2-k)(1+k)>0,
解得-1<k<2,
因为k∈Z,
所以k=0,或k=1,
当k=0时,f(x)=x2,
当k=1时,f(x)=x2,
综上所述,k的值为0或1,f(x)=x2.
(2)函数g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x
=-mx2+(2m-1)x+1,
因为要求m>0,因此抛物线开口向下,
对称轴x=
2m−1 |
2m |
当m>0时,
2m−1 |
2m |
1 |
2m |
因为在区间[0,1]上的最大值为5,
所以
|
|
解得m=
5 |
2 |
6 |
2m−1 |
2m |
2m−1 |
2m |
1 |
2m |
|
|
5 |
2 |
6 |