在三角形ABC中,角C=角B=2分之1角A,求角C的度数还有一题,一个多边形的每一个内角都是外角的5倍,则此多边形的内角和为____数学解答

在三角形ABC中,角C=角B=2分之1角A,求角C的度数
还有一题,一个多边形的每一个内角都是外角的5倍,则此多边形的内角和为________

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解答

∠C=∠B=1/2∠A
∠C+∠B+∠A=180°
∴1/2∠A+1/2∠A+∠A=180°
2∠A=180°
∠A=90°
∴∠C=45°
（2）外交和=360° 设每个外角为X,边数为n.
nx=360°,X=360°/n
每个（内角+外角）=180°即：360°/n + 5×360°/n=180°
n=12
内角和=180°（n-2）=180°×10=1800°