如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作1/4圆弧交AD于F,交BC的延长线于E求扇形BCE_数学解答

如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作1/4圆弧交AD于F,交BC的延长线于E
求扇形BCE被矩形所截剩余部分面积

人气：346 ℃　时间：2020-04-13 16:58:35

解答

连接BF,
∵扇形BCE是以B为圆心,BC为半径的1/4圆弧
∴ BF=BC=2,又AB=1,
∴ ∠EBF=60°,AF=√3,
三角形ABF的面积为：(√3)/2
扇形EBD的面积为：4π×60°/360°=2π/3,
∴阴影部分面积为：2π/3-(√3)/2