由题意知m≠0，∴f（x）是单调函数，
又在[-2，1]上存在x₀，使f（x₀）=0，
∴f（-2）f（1）≤0，
即（-4m+4）（2m+4）≤0，解得m≤-2或m≥1．
答案：m≤-2或m≥1