设B是一个对角线上元素互不相同的对角阵,试求所有与矩阵B可交换的矩阵.
人气：240 ℃ 时间：2020-06-06 15:59:01
解答
应该是任意的对角阵.
原因:1所有对角阵与B可交换
2若一个矩阵与B可交换,则它不是对角线上的数必是0
证2：AB=BA则考查第i行j列的元素,AB是aijbj,BA是aijbi,当j≠i时,bi≠bj则aij=0,2得证
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