已知函数f（x）=sin^x+sin^(x+α)+sin^(x-α)(1)若不论x为何值,f（x）恒为定值,求α及该定制（2）若方_数学解答

已知函数f（x）=sin^x+sin^(x+α)+sin^(x-α)
(1)若不论x为何值,f（x）恒为定值,求α及该定制
（2）若方程在区间[-π/6,π/12]上有实根,求α的取值范围
^是平方

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解答

（1）
F(0)=sinα+sin(-α)=0
f(π/2)=1+sin(π/2+α)+sin(π/2-α)=1+2cosα=F(0)=0
cosα=-1/2
α=(2n+1/2)π±π/6
定值为0
(2)不知道什么方程?即F(x)等于什么不知道