如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地_数学解答

如图，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据：

=1.414，

.732，

=2.236）

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解答

如图，设光线FE影响到B楼的E处．
作EG⊥FM于G，由题知：四边形GMNE是矩形，
∴EG=MN=30米，∠FEG=30°，
在Rt△EGF中，
FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×

=10

=17.32（米）．
则MG=FM-GF=20-17.32=2.68（米），
因为DN=2，CD=1.8，所以ED=2.68-2=0.68（米），
即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米．