1.已知a向量={2,3,1},b向量={5,6,4}求以a、b向量为邻边的平行四边形的面积及平行四边形的两条高线的长2.设a向量_数学解答

1.已知a向量={2,3,1},b向量={5,6,4}求以a、b向量为邻边的平行四边形的面积及平行四边形的两条高线的长
2.设a向量={3,0,-1}b向量={2,-4,3} c向量={-1,-2,2} 求以a.b.c向量为棱的平行六面体的体积

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解答

(1)|a|^2=2^2+3^2+1^2=14,|b|^2=5^2+6^2+4^2=77 A*b==2*5+3*6+1*4=10+18+4=32 A,b的夹角为α, cosα=a*b/|a|*|b|=32/√14*√77=32/7√22, sinα=3√6/7√22, 平行四边形面积=|a|*|b|sinα=√14*√77*3√...