延长DC于H,连结BH,使CH=AE.
在Rt三角形ABE与RT三角形CBH中：
AB=BC,CH=AE,角EAB=HCB,
所以全等.所以BH=BE
角ABF=角BFC（两直线平行,内错角相等）
角ABF=角HBF（全等三角形对应角和角平分线定理）
所以角HBF=角HFB
所以BH=FH=FC+CH=FC+AE