已知向量a(-2,-1),向量b=(λ,1),若向量a与b的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是
人气:159 ℃ 时间:2019-08-22 10:09:31
解答
∵向量a与b的夹角θ为钝角
∴cosθ<0且λ≠2,(等于2时为180°)
cosθ=[向量a×向量b]/|a|×|b|
=(-2λ-1)/(√5+√λ²+1)<0,
由于√5+√λ²+1恒大于0,
∴-2λ-1<0
∴λ>-1/2
故实数λ的取值范围是
λ>-1/2且λ≠2
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