高三考试的数学题一小时内有效!已知函数f(x)=(a-1/2)x*x +lnx(a∈R)《1》当a＝1时,求f(x)在区间［1,e_数学解答

高三考试的数学题一小时内有效!
已知函数f(x)=(a-1/2)x*x +lnx(a∈R)
《1》当a＝1时,求f(x)在区间［1,e］上的最大值和最小值.
《2》求f(x)的极值.
《ps》上面打得x*x的意思是x的平方

人气：259 ℃　时间：2020-07-15 15:59:04

解答

①a=1,f'(x)=x＋1/x,f(x)在[1,e]递增,最大是f(e),最小f(1)；②f'(x)=[(2a－1)x²＋1]/x.若a≥1/2,则f'(x)≥0,则f(x)在(0,＋∞)上递增；若a