由题意知SR是△ABD的中位线，
∴SR∥

1

2

AB，SR=

1

2

AB，
同理PQ∥

1

2

AB，PQ=

1

2

AB，
∴SR∥PQ，SR=PQ，
∴四边形SRQP是平行四边形，
∴∠SRQ是要求的异面直线所成的角，
在四边形SRQP中，SR=6

2

，RQ=2

3

四边形PQRS的面积是12

3

，
∴SR上的高为

12 3

6 2

=

6

∴sin∠SRQ=

2

2

∴∠SRQ=45°
∴异面直线AB和CD所成角的大小为45°．