已知多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次三项式,求a²+1/a²+a的
a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1
=(a²-4)x³+(a+2)x²+x+1
∵此时是二次三项式
∴a²-4=0 或 a+2=0
讨论 ①若a+2=0,则a²-4=0 不成立!
②若a²-4=0,且a+2≠0。成立
所以a=2
∴a²+1/a²+a
=5/6
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解答
a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1
=(a²-4)x³+(a+2)x²+x+1
∵此时是二次三项式
∴x³系数为0,x²系数不为0
a²-4=0且 a+2≠0
所以a=2
∴a²+1/a²+a
=4+1/4+2
=25/4
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抱歉,我理解错了,以为是(a²+1)/(a²+a)
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