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数学
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求函数y=7-4sinxcosx+4cos
2
x-4cos
4
x的最大值与最小值.
人气:208 ℃ 时间:2019-11-06 09:16:49
解答
y=7-4sinxcosx+4cos
2
x-4cos
4
x=7-2sin2x+4cos
2
x(1-cos
2
x)=7-2sin2x+4cos
2
xsin
2
x=7-2sin2x+sin
2
2x=(1-sin2x)
2
+6
由于函数z=(u-1)
2
+6在[-1,1]中的最大值为z
max
=(-1-1)
2
+6=10
最小值为z
min
=(1-1)
2
+6=6
故当sin2x=-1时y取得最大值10,当sin2x=1时y取得最小值6
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