圆o的半径OA⊥OB 点B在OB的延长线上 连接AD交圆O于Q 过点Q作直线PQ,PQ交OD于点C若CD=CQ求证 PQ是圆的切
请各位给我说说怎么接证明圆切线这一类的问题 最好有几个例题
人气：378 ℃ 时间：2020-06-18 15:28:39
解答
这类题都是根据切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 来证的
即只需要证明PQ⊥OQ就行了
因为CD=CQ则三角形QCD是等腰,∠CQD=∠CDQ
又OA=OQ所以在等腰三角形AOQ中 ∠A=∠AQO
又OA⊥OB 所以在直角三角形A0D中∠A+∠CDQ=90°
所以∠AQO+∠CQD=∠A+∠CDQ=90°
∠OQC=180°-∠A-∠CQD=90°
所以PQ⊥OQ PQ是圆O的切线得证
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