设这个分数为

b

a

，
则由题意可得：

b+1

a

＝

1

2

，a=2b+2；

b

a+1

＝

1

3

，a=3b-1，
于是可得：2b+2=3b-1，
            b=3；
a=3×3-1=8，
所以这个分数是

3

8

；
故答案为：

3

8

．