已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．
（1）求cosA；
（2）求S的最大值．
人气：192 ℃ 时间：2019-08-20 12:05:08
解答
（1）由题意得：
S＝a2−b2−c2+2bc＝bcsinA根据余弦定理得：a
2=b
2+c
2-2bccosA⇒a
2-b
2-c
2=-2bccosA
代入上式得：
2bc−2bccosA＝bcsinA即 sinA=4-4cosA
代入 sin
2A+cos
2A=1得：
cosA＝（2）由（1）得
sinA＝∵b+c=8∴c=8-b
∴
S＝bcsinA＝bc＝b(8−b)=
(−b2+8b)≤所以，面积S的最大值为
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