一个自然数加上21等于一个完全平方,这个自然数减去22也是个完全平方,求这个自然数如题_数学解答

一个自然数加上21等于一个完全平方,这个自然数减去22也是个完全平方,求这个自然数
如题

人气：476 ℃　时间：2019-08-18 07:12:17

解答

设此数为X.满足:X+21=m^2; X-22=n^2.
则m^2-n^2=(x+21)-(x-22)=43,即(m+n)(m-n)=43=43*1.
故:m+n=43; m-n=1.
解之得:m=22.故X+21=484,X=463.