若n满足(n-2008)的平方+(2007-n)的平方=1,则(2008-n)(2007-n)的值为_数学解答

若n满足(n-2008)的平方+(2007-n)的平方=1,则(2008-n)(2007-n)的值为

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解答

(n-2008)^2+2(n-2008)(2007-n)+(2007-n)^2=1+2(n-2008)(2007-n)所以[(n-2008)+(2007-n)]^2=1+2(n-2008)(2007-n)(-1)^2=1+2(n-2008)(2007-n)2(n-2008)(2007-n)=0(n-2008)(2007-n)=0所以-(n-2008)(2007-n)=0即(2008-n)...