请问：下面道题怎么做?(简便方法哟!)1/(1+2) +1/(1+2+3) +1/(1+2+3+4)+.1/(1+2+3+4.+9_数学解答

请问：下面道题怎么做?(简便方法哟!)
1/(1+2) +1/(1+2+3) +1/(1+2+3+4)+.1/(1+2+3+4.+99)

人气：342 ℃　时间：2020-06-16 08:57:31

解答

1/(1+2+3+4.+n) =1/[n(n+1)/2]=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100)
=2(1/2-1/100)
=49/50