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数学
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如果函数f(x),当x→x0时极限为A,证明lim(x→x0)│f(x)│=│A│;并举例说明:如果当x→x0时│f(x)│有极限,
f(x)未必有极限.
人气:329 ℃ 时间:2019-08-18 12:54:56
解答
1.
引理
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
||f(x)|-|A||≤|f(x)-A|
因为函数f(x),当x→x0时极限为A,
所以对任给的ε>0,必存在δ0>0,使得当|x-x0|
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x趋于x0,lim|f(x)|=0,根据函数极限的定义证明x趋于x0时limf(x)=0
用极限定义证明:lim根号下x=根号下x0(x→x0)
已知函数y=f(x)在x=x0处可导,则lim(x->0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
证明:如果函数f(x)当x—x0时极限存在,则f(x)在x0的某去心领域内有界
证明:若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则lim x→∞f(x)=A
翻译成英语:这是我的日记本
驱逐的读音zhuo还是zhu
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