大一微积分题,围造一个面积为150平方米的矩形场地,围墙高3米,正面所用材料的造价是每平方米6元,其余三面材料的造价是每平方米3元_数学解答

大一微积分题,
围造一个面积为150平方米的矩形场地,围墙高3米,正面所用材料的造价是每平方米6元,其余三面材料的造价是每平方米3元,问矩形长宽各多少所用材料造价最少?

人气：219 ℃　时间：2020-05-24 15:28:40

解答

设矩形正面长x米,宽150/x米正面面积=3x,其余三面面积 = 2*3*150/x + 3x = 900/x + 3x造价y = 6*3x + 3*(900/x + 3x) = 18x + 2700/x + 9x = 27(x + 100/x) ≥27[2*√x*√(100/x)]= 27*2*10 = 540元此时x = 100/x,x =...