在数列中,如果存在非零常数T,使得a(n+t)=an对于一切n∈N*都成立在数列中,如果存在非零常数,使得a(m+T)=a(m)对_数学解答

在数列中,如果存在非零常数T,使得a(n+t)=an对于一切n∈N*都成立
在数列中,如果存在非零常数,使得a(m+T)=a(m)对于任意的非零自然数m均成立,那么就称数列a(n)为周期数列,其中叫数列的周期.已知数列满足x(n+1)=绝对值内为x(n)-x(n-1) 绝对值完 n〉=2 n为整数,如果x(1)=1 x(2)=a a为实数 a不等于零,当数列x(n)的周期最小时,该数列前2006项的和是
如何求最小周期啊?

人气：112 ℃　时间：2020-04-22 12:16:16

解答

若T=1,则x(2)=x(1),a=1,但这时x(3)=|x(2)-x(1)|=0,所以不可能有T=1.若T=2,则x(3)=x(1),|a-1|=1,又已知a≠0,所以a=2.但这时x(4)=|x(3)-x(2)|=1≠x(2)=2,所以不可能有T=2.若T=3,则x(4)=x(1),||a-1|-a|=1,(1).|a-1|-a=1...