求一道高一数列题的答案已知{an}的前n项和Sn满足Sn=a（1-an）/（1-a）（a为常数且a>0,a≠1,n∈N）（1）求_数学解答

求一道高一数列题的答案
已知{an}的前n项和Sn满足Sn=a（1-an）/（1-a）
（a为常数且a>0,a≠1,n∈N）
（1）求证{an}为等比数列,并求其通项公式
（2）若数列{bn}满足bn=2b（n-1）+an,是否存在一个常数a,使数列{bn/2^n}为等差数列?若存在,求出a的值；若不存在,请说明理由
注：bn=2b（n-1）+an中n-1为角标 {bn/2^n}中2^n为2的n次幂

人气：358 ℃　时间：2020-04-01 09:50:51

解答

第一题：Sn=a（1-an）/（1-a）S(n-1)=a[1-a(n-1)]/(1-a)两式相减得：an=[a*a(n-1)-a*an]/(1-a)(1-a)an=a*a(n-1)-a*anan=a*a(n-1)an/a(n-1)=1/a(非0常数）所以{an}为等比数列其通项为an=a^n第二题：假设存在,则要证明...