这是属于 “虚拟语气” 的范畴；
用 would / could / should / might 这些情态动词,加上完成时态,可以表达出：
.可能就会 xxx 了的意思.
以你提问中的例句而言,就是：
昨天我一路奔跑到学校,要不然一年一度的才艺表演 “我可就要迟到” 了.