点P（a，b）关于x轴的对称点P′的坐标是P'（a，-b），
∵点P′在第三象限，
∴a＜0、-b＜0，即b＞0，
∴直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，
∴直线y=ax+b的图象不经过第三象限，
故选C．