∵函数y=lg（tanx-1），
∴tanx-1＞0即tanx＞1
∴x∈{x|kπ+

π

4

＜x＜kπ+

π

2

，k∈Z}
故答案为：{x|kπ+

π

4

＜x＜kπ+

π

2

，k∈Z}．