在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一点，AE⊥CD交其延长线于点E，且AE=12CD，BD=8cm，求D到AC_数学解答

在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一点，AE⊥CD交其延长线于点E，且AE=

CD，BD=8cm，求D到AC的距离．

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解答

延长AE交CB的延长线于F点，作DG⊥AC于G，如图∵AE⊥CD，∴∠AED=90°，∵∠ABC=90°，∴∠EAD=∠DCB，∵在△ABF和△CBD中，∠FAB＝∠DCB∠ABF＝∠CBDAB＝CB，∴△ABF≌△CBD（AAS），∴AF=CD，∵AE=12CD，∴AE=12AF...