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数学
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若2的a次方等于5的b次方等于10,则a分之一加b分之一等于多少?
人气:422 ℃ 时间:2019-08-31 15:28:15
解答
这道题有两种解题思路:
第一种
2^a=5^b=10
alg2=blg5=1
a=1/lg2
b=1/lg5
1/a+1/b
=lg2+lg5
=lg10
=1
第二种:
2的a次方等于5的b次方=10
则5^(a-1)=2
2^(b-1)=5
5^(a-1)=2两边取(b-1)次方
则:5^(a-1)(b-1)=2^(b-1)
则:5^(a-1)(b-1)=5
所以:(a-1)(b-1)=1
即:(a+b)/ab=1
所以:1/a+1/b=1
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