A、某固体中加入稀盐酸，产生了无色气体，不能证明该固体一定含有碳酸根离子，例如向锌粒中加入稀盐酸能生成无色气体．故选项错误．
B、向该溶液滴加BaCl₂溶液，当不加稀硝酸时，沉淀可能是由于Ba²⁺造成的BaCO₃或者是BaSO₄，也可能是由于Cl^-生成的AgCl沉淀．由于后来又滴加了稀硝酸，沉淀不溶解，所以该沉淀可能是BaSO₄或者是AgCl．所以对该实验下一定含有硫酸根离子的结论是不正确的，故选项错误；
C、由于要验证Cl^-，而之前加入了稀盐酸，引入了Cl^-，后面无法得到正确的结论，故选项错误；
D、某无色溶液滴加酚酞试液显红色，该溶液不一定是碱溶液，也可能是盐溶液，例如碳酸钠属于盐，显碱性，碳酸钠的水溶液能使酚酞试液显红色，故选项正确；
故选D．