> 数学 >
点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点,在直线n上找一点C,使BC=kAB,连接AC,在直线AC上任取一点E,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.

(1)如图1,当k=1时,探究线段EF与EB的关系,并加以说明;
说明:①如果你经过反复探索没有解决问题,请写出探索过程(要求至少写三步);
②在完成①之后,可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角),在图2中补全图形,完成证明(选择添加条件比原题少得3分).
(2)如图3,若∠ABC=90°,k≠1,探究线段EF与EB的关系,并说明理由.
人气:437 ℃ 时间:2020-04-21 02:58:26
解答
(1)EF=EB.证明:如图1,以E为圆心,以EA为半径画弧交直线m于点M,连接EM.∴EM=EA,∴∠EMA=∠EAM. ∵BC=kAB,k=1,∴BC=AB. ∴∠CAB=∠ACB. ∵m∥n,∴∠MAC=∠ACB,∠FAB=∠ABC.∴∠MAC=∠C...
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